Normalisation du modèle relationnel
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Introduction
L'objectif de la normalisation est de construire un schéma de base de données cohérent.
Un mauvais schéma logique peut conduire à un certain nombre d'anomalies pendant la phase d'exploitation de la base de donnée. Nous allons voir ces anomalies dans une première partie.
Pour qu’un modèle relationnel soit normalisé, il faut qu’il respecte certaines contraintes appelées les formes normales. Les formes normales s’appuient sur les dépendances fonctionnelles entre attributs.
Rappels sur la notion de dépendance fonctionnelle
La construction du MCD mais également du modèle relationnel correspondant, repose presque entièrement sur le concept de dépendance fonctionnelle. C’est ce concept qui permet de passer d’un ensemble de propriétés non structuré à un modèle conceptuel des données formé d’entités et d’associations et au modèle relationnel correspondant.
Définition
On dit que b est en dépendance fonctionnelle (DF) de a si à une valeur quelconque de la propriété a, on ne peut faire correspondre qu’une seule valeur au plus de la propriété b.
On note a 
b
(source)->(but)
Autrement dit, si on connaît la valeur de a, on peut en déduire une seule valeur de b.
Mais la réciproque n’est pas vrai (si on connaît b, on ne peut pas en déduire a).
- Exemple :
Num client 
Nom client
Il existe une DF entre num client et Nom client, car si on connaît une valeur de la propriété num client (ex : 4553), il ne peut lui correspondre qu’une seule valeur de la propriété nom (ex : Duval).
La réciproque est fausse :
- Nom client
Num client
- n’est pas une DF
Si l’on connaît la valeur de la propriété Nom client, on ne peut pas en déduire la propriété Num client, car il peut y avoir des homonymes.
Terminologie
Si on a une dépendance fonctionnelle a b, on peut employer les expressions suivantes de façon équivalente :
-Il y a une dépendance fonctionnelle de a vers b
- b est en dépendance fonctionnelle de a
- b dépend fonctionnellement de a
- a est la source et b est le but (ou la cible) de la dépendance fonctionnelle
DF à partir de propriétés concaténées
(partie gauche composée de plusieurs attributs)Il peut exister des dépendances fonctionnelles à partir de propriétés concaténées, c'est-à-dire qui forment un tout indissociable, comme si elles étaient soudées.
On note par un + cette concaténation.
Exemple : Considérons une commande qui comporte plusieurs produits
Num_Commande + Ref_Produit quantité commandée
Si on n’a seulement le numéro de la commande, on ne peut pas en déduire la quantité commandée, car il faut aussi savoir de quel produit. De même, on ne peut pas savoir la quantité commandée d’un produit si on ne sait pas de quelle commande. Il faut bien connaître à la fois la commande et le produit (leurs identifiants respectifs) pour en déduire la quantité commandée.
Les dépendances fonctionnelles dont la source est formée de plusieurs propriétés doivent être élémentaires, c'est-à-dire ne pas être créées artificiellement.
Ex : Num Commande + Num Client date commande
n’est pas une DF élémentaire car on n’a pas besoin du numéro de client pour connaître la date de commande, il suffit de connaître le numéro de la commande. La propriété Num Client ne sert à rien dans cette DF.
Propriétés des dépendances fonctionnelles
Les dépendances fonctionnelles ont les propriétés suivantes :
Union
Si on a deux DF ayant la même source, on peut les rassembler en une seule, en séparant les cibles par une virgule.
Si a 
b et a c
Ex : Référence Désignation et Référence Prix de vente unitaire
- Alors par union on a : Référence
Désignation, Prix de vente unitaire
Lors du tracé du graphe des dépendances fonctionnelles, l’union permet de regrouper sur une seule ligne toutes les dépendances fonctionnelles ayant la même source.
Transitivité
Si a b et b c alors on a a c
Ex : Num Médecin Code Service et Code Service Num Hopital
- Alors on a Num Médecin Num Hopital
Les DF qui peuvent être déduites par transitivité de deux autres DF (qui ne sont pas directes) doivent être éliminées car elles sont alors redondantes.
Il ne reste alors que les DF directes, c'est-à-dire celles qui ne peuvent pas être retrouvées par transitivité.
Attention toutefois à la signification des dépendances. Une dépendance fonctionnelle qu'on peut retrouver par transitivité ne doit pas être supprimée si elle n'a pas le même sens que la transitivité des deux autres, car il y aurait perte d'information.
Voir aussi
- Rappel sur le modèle relationnel
- Passage du MCD au MR
- Normalisation du modèle relationnel
- Dépendance fonctionnelle
- Intérêt de la normalisation
- Les 3 formes normales
Source S. Laporte
