Algorithme:Conditions composées

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Source : Christophe Darmangeat

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Explication

Certains problèmes exigent parfois de formuler des conditions qui ne peuvent pas être exprimées sous la forme simple exposée ci-dessus. Reprenons le cas « Toto est inclus entre 5 et 8 ». En fait cette phrase cache non une, mais deux conditions. Car elle revient à dire que « Toto est supérieur à 5 et Toto est inférieur à 8 ». Il y a donc bien là deux conditions, reliées par ce qu’on appelle un opérateur logique, le mot ET.

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Opérateurs logiques

Comme on l’a évoqué plus haut, l’informatique met à notre disposition quatre opérateurs logiques : ET, OU, NON, et XOR.

Le ET a le même sens en informatique que dans le langage courant. Pour que "Condition1 ET Condition2" soit VRAI, il faut impérativement que Condition1 soit VRAI et que Condition2 soit VRAI. Dans tous les autres cas, "Condition 1 et condition2" sera faux.
Il faut se méfier un peu plus du OU. Pour que "Condition1 OU Condition2" soit VRAI, il suffit que Condition1 soit VRAIE ou que Condition2 soit VRAIE. Le point important est que si Condition1 est VRAIE et que Condition2 est VRAIE aussi, Condition1 OU Condition2 reste VRAIE. Le OU informatique ne veut donc pas dire « ou bien »
Le XOR (ou OU exclusif) fonctionne de la manière suivante. Pour que "Condition1 XOR Condition2" soit VRAI, il faut que soit Condition1 soit VRAI, soit que Condition2 soit VRAI (l'un des deux doit être VRAI.) Si toutes les deux sont fausses, ou que toutes les deux sont VRAI, alors le résultat global est considéré comme FAUX. Le XOR est donc l'équivalent du "ou bien" du langage courant.

J’insiste toutefois sur le fait que le XOR est une rareté, dont il n’est pas strictement indispensable de s’encombrer en programmation.

Enfin, le NON inverse une condition : NON(Condition1)est VRAI si Condition1 est FAUX, et il sera FAUX si Condition1 est VRAI. C'est l'équivalent pour les booléens du signe "moins" que l'on place devant les nombres.

Alors, vous vous demandez peut-être à quoi sert ce NON. Après tout, plutôt qu’écrire NON(Prix > 20), il serait plus simple d’écrire tout bonnement Prix=<20. Dans ce cas précis, c’est évident qu’on se complique inutilement la vie avec le NON. Mais si le NON n'est jamais indispensable, il y a tout de même des situations dans lesquelles il s'avère bien utile.

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Tables des vérités

On représente fréquemment tout ceci dans des tables de vérité (C1 et C2 représentent deux conditions, et on envisage à chaque fois les quatre cas possibles)

C1 et C2  	C2 Vrai  	C2 Faux
C1 Vrai 	Vrai 	        Faux
C1 Faux 	Faux 	        Faux

C1 ou C2 	C2 Vrai 	C2 Faux
C1 Vrai 	Vrai 	        Vrai
C1 Faux 	Vrai 	        Faux

C1 xor C2 	C2 Vrai 	C2 Faux
C1 Vrai 	Faux 	        Vrai
C1 Faux 	Vrai 	        Faux

Non C1  	 
C1 Vrai 	Faux
C1 Faux 	Vrai

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Remarque

Attention à ne pas formuler dans un test une condition qui ne pourra jamais être vraie, ou jamais être fausse. Si ce n’est pas fait exprès, c’est assez rigolo. Si c’est fait exprès, c’est encore plus drôle, car une condition dont on sait d’avance qu’elle sera toujours fausse n’est pas une condition. Dans tous les cas, cela veut dire qu’on a écrit un test qui n’en est pas un, et qui fonctionne comme s’il n’y en avait pas.

Cela peut être par exemple : Si Toto < 10 ET Toto > 15 Alors… (il est très difficile de trouver un nombre qui soit à la fois inférieur à 10 et supérieur à 15 !)

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